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Diferentes puntos de vista

por M. Crotti, E. Cabello, S. Illiano (Última modificación: 29 de septiembre de 2000).

En esta página se presenta una serie de ejemplos que tienden a mostrar la diferencia de enfoque, sobre un mismo tema, entre el laboratorista y el reservorista. Y para entender esta diferencia de puntos de vista, es necesario analizar, en forma comparativa, las diferentes formaciones y experiencias de cada una de las partes.

El laboratorista tiene, en general, una formación básicamente académica, que lo condiciona a tratar de medir las propiedades de su objeto de estudio con la máxima precisión que permiten los instrumentos. En general focaliza su atención en lo que está midiendo, con riesgo de perder parte del panorama completo. Las muestras que utiliza le permiten realizar todas las remediciones que sean necesarias y, en general, dispone de más de una vía para medir, en forma directa o con escasas suposiciones, cada propiedad que estudia. Habitualmente puede aislar las variables de estudio, de modo que puede sacar conclusiones simples y verificables.

El reservorista, por otra parte, suele tener una formación fundamentalmente práctica/operativa, y, en general, espera disponer de datos simples, fácilmente sistematizables, que le permitan alimentar las correlaciones, ecuaciones de cálculo, o los simuladores numéricos que emplea. Su objeto de estudio es todo el reservorio. Suele tener más dudas que certezas sobre los modelos que emplea y no puede manejar las variables del sistema en forma independiente.

A estas diferencias básicas debe agregarse la falta de contacto directo entre las partes. Es probable que, de todas las fuentes de información que utiliza el reservorista (perfiles, laboratorio, ensayos de pozo, producción, etc), el laboratorio sea donde menos participa. Simultáneamente, el laboratorista, muy raramente participa en la evaluación completa de un reservorio.

Quizás esta falta de contacto se deba, en parte, a la confianza que depositan muchos reservoristas en los datos de laboratorio. En general se acepta que si se solicita la medición de una propiedad a dos laboratorios diferentes, se deben obtener resultados básicamente compatibles. Lamentablemente esta situación no siempre se produce, particularmente en los Estudios Especiales (SCAL) de coronas.

Como el laboratorio es el único punto del proceso de estudio del reservorio donde las muestras se pueden manipular directamente, es difícil imaginar que algunos resultados dependan las metodologías empleadas o de la interpretación y criterio del operador. Empleando un ejemplo de otra rama tecnológica, nadie espera que un análisis de glucosa en sangre, dependa del laboratorio al que se envían las muestras (y, afortunadamente, la suposición es correcta). Por lo tanto, en este tipo de análisis, en general, el médico no necesita discutir la interpretación del resultado con el laboratorista.

El otro factor que hace que el reservorista no se acerque al laboratorio (o no lo utilice con mayor frecuencia), es el que se origina en un extremo totalmente opuesto: Muchos reservoristas han encontrado grandes diferencias entre los resultados de diferentes laboratorios, o no logran sistematizar los datos obtenidos con el resto de la información disponible y, por lo tanto, concluyen que los laboratorios no pueden aportar las soluciones adecuadas para caracterizar el reservorio. En consecuencia no invierten esfuerzos en participar de las mediciones de laboratorio.

Creemos que ninguno de los dos enfoques es adecuado y trataremos de demostrarlo analizando la relación laboratorista-reservorista en el caso de las Permeabilidades Relativas.

Como resultado de este desarrollo llegaremos a una conclusión simple: Para que la información de Laboratorio sobre coronas sea de utilidad para el reservorista, éste debe participar activamente en el diseño de las experiencias y en la evaluación de los resultados.

Permeabilidad Absoluta y Permeabilidad Relativa

Tal como suele definirse en los cursos introductorios, la permeabilidad de un sistema es una medida de su capacidad para conducir fluidos. En estos mismos cursos suele decirse, a continuación, que la permeablidad es una propiedad del medio poroso, y no de los fluidos que circulan por él. 

Todo esto se cuantifica a través de la ley de Darcy, y suele mencionarse que existen excepciones a esta Ley, pero rara vez se profundiza el tema. A continuación discutiremos más en detalle algunas de estas excepciones, y las consecuencias que originan.

Excepciones Prevista Teóricamente.

Si bien la ley de Darcy, fue derivada de la experiencia, su formulación para sistemas lineales, con un solo fluido circulando, puede racionalizarse fácilmente. En estos casos es fácil aceptar que el caudal que circula por un medio poroso crece en forma directa con el área disponible y la diferencia de presión aplicada, y decrece en relación inversa con la viscosidad del fluido y la longitud que debe recorrerse dentro del medio poroso. La constante de proporcionalidad (que tiene en cuenta las unidades empleadas) es la permeabilidad del medio poroso.

Expresado en forma de ecuación:

 Caudal = (Permeabilidad x dif. de Presión x Área) / (Longitud x Viscosidad)

En la exposición previa se acepta que los siguientes supuestos son "razonables" .

  • El flujo se lleva a cabo a bajo caudal y es laminar. Si el flujo es turbulento o la inercia del fluido afecta el flujo, el sistema deja de comportarse en forma lineal.
  • Cualquier fluido empleado se desplaza siguiendo los mismos principios físicos, dentro de la red poral.
  • El medio poroso no es alterado físicamente por el paso del fluido. Una alteración del medio poroso es equivalente al cambio de sistema poral.

Cuando no se cumple el primer enunciado, se producen desviaciones de la ley de Darcy, desarrollados teóricamente por Forchheimer1. Estas desviaciones son típicas de sistemas con elevados caudales, afectando principalmente las cercanías de los pozos, y en especial los gasíferos.

El segundo enunciado no se cumple cuando se emplean gases en lugar de líquidos. En el caso de los gases a bajas presiones (cercanas a la atmosférica), los caminos libres medios de las moléculas son del orden de magnitud de los diámetros porales habituales, y se produce un fenómeno de “resbalamiento” de las moléculas en contacto con las paredes porales. En estas circunstancias se obtienen permeabilidades superiores a las obtenidas con el empleo de líquidos. Este fenómeno fue estudiado inicialmente por Klinkenberg2, de quien toma su nombre. Como era de esperar, a elevadas presiones los gases se comportan como líquidos, de modo que extrapolando las mediciones a presiones “infinitas”, se obtienen valores equivalentes a los obtenidos con fluidos líquidos.

Estas dos primeras excepciones, al poder analizarse teóricamente y obedecer leyes sencillas, son fáciles de tener en cuenta y permiten efectuar predicciones para cuando varíen las condiciones operativas.

Excepciones Originadas en la Interacción de los Fluidos con el Medio Poroso.

Las interacciones entre la fase acuosa y el medio poroso son frecuentes, y en general, derivan de la interacción con las arcillas. En este caso debemos tener presente que si existe interacción entre los fluidos y la red poral, el resultado es equivalente al de trabajar con otra muestra, dado que cualquier interacción física implica un cambio en la geometría poral.

Estas interacciones se agrupan genéricamente dentro de la denominación de “daños” y es muy importante detectar su existencia durante las mediciones.

Excepciones Originadas en la Presencia de más de un fluido

Para operar con más de un fluido se adopta un criterio muy frecuente en nuestra industria: Se respeta la formulación sencilla y se le aplican factores de corrección para tener en cuenta las desviaciones con respecto a los resultados teóricos.

En este caso, pese a las marcadas desviaciones (que ocurren siempre) de la ley de Darcy, se mantiene la validez de esta última y se recurre a un factor de corrección, que adopta la forma de un juego de curvas que representan la permeabilidad relativa del sistema, a cada fase móvil, en función de la saturación del sistema.

El “truco” consiste en encontrar el juego de curvas para cada sistema roca-fluidos. Lamentablemente, a diferencia de lo que ocurre con el factor “Z” para gases reales, las permeabilidades relativas parecen resistir cualquier intento de sistematización. Por lo tanto, la única manera de obtener el juego de curvas para cada sistema formado por el medio poroso y los fluidos de reservorio, es experimental.

Lamentablemente (otra vez), las curvas obtenidas en el laboratorio son dependientes de3, 4:

  • La mojabilidad del sistema.

  • La historia de saturación (histéresis).

  • La relación de viscosidades.

  • Valor de la saturación inicial de las fases.

  • Velocidad de flujo.

  • Efectos de borde (asociados a las fuerzas capilares).

  • Dirección de flujo (horizontal o vertical)

Y muchos especialistas coinciden en que los resultados obtenidos dependen también de:

  • El método de medición5 (estacionario o no estacionario).

  • El método de cálculo6 (Implícito o explícito, para el sistema de medición no-estacionario).

  • El criterio del analista7.

A esta lista deben agregarse los factores que alteran el medio poroso (NOBP, interacción con las arcillas, etc).

Se debe tener en cuenta, además, que cuando interviene la gravedad, la relación funcional entre la Saturación de agua y las curvas de KR es notablemente diferente a la obtenida cuando se estudia el efecto de las fuerzas viscosas (teoría del desplazamiento frontal).

Con todos los factores mencionados se tiene un panorama bastante desalentador en cuanto a la “unicidad” de las curvas de KR.

Conflicto de Opiniones

Todo el desarrollo previo nos permite analizar  el comportamiento del reservorista y del laboratorista en la etapa de obtención y uso de los valores de Permeabilidad Relativa para el reservorio. Este planteo es genérico, y, en alguna medida, es una descripción de la metodología más frecuente de interacción entre las  partes.

Los reservoristas se encuentran con que a los simuladores numéricos hay que alimentarlos con un solo juego de curvas de KR para cada celda. Cada celda tiene un volumen del orden de los Hm3.

Para satisfacer esta necesidad los laboratorios de medición han optimizado diferentes metodologías sobre muestras del orden de los 100 cm3.(0.0000000001 Hm3).

La primera decisión de los laboratoristas, fue la de simplificar las variables. Esta es la única manera de obtener una sola curva de KR. Esta simplificación se consiguió en base a las siguientes demostraciones e hipótesis:

  • La curva de KR, en medios homogéneos, no reactivos, y empleando fluidos purificados, es independiente de la relación de viscosidades. De este modo, suponiendo que ninguna de las fases presentes en el reservorio dañan el medio poroso (hipótesis razonable, dado los millones de años de interacción previa), se las puede reemplazar por fluidos de laboratorio, no reactivos y con la relación de viscosidades que le resulta adecuada al laboratorista.

  • Cuando el resultado obtenido depende de una o más de las variables del sistema, se elige el(los) valor(es) de la(s) variable(s) que minimizan la dispersión de los resultados. Por ej.: Si la Kefw(Sro) depende del caudal, en forma tal que los valores se aproximan a medida que aumenta este último, se presentan los resultados extrapolando a caudal “infinito”. Esta manera de presentar los resultados elimina la dependencia de los valores informados, con las condiciones del ensayo. Es el mismo criterio empleado para la corrección por efecto Klinkenberg. Se acepta que los distintos laboratorios pueden entregar distintos valores de Kgas, por emplear diferentes condiciones operativas, pero se espera que informen el mismo valor de K Klinkenberg.

  • En muestras heterogéneas se recomienda emplear el método de medición estacionario, que brinda resultados independientes de la velocidad de flujo, relación de viscosidad y otras variables. Esta recomendación se podría englobar dentro del punto anterior, pero se menciona independientemente por la importancia que reviste. 

Sin embargo sabemos que:

  • La hipótesis de medios homogéneos es habitualmente errónea8.

  • La extrapolación a caudales infinitos es posible en el laboratorio, pero en el reservorio, los caudales no sólo son muy bajos, sino que difieren notablemente entre las distintas partes del yacimiento.

En este análisis simple queda de manifiesto que la expresión:.”La curva de KR de un sistema”, toma los siguientes significados

Para el reservorista:  Es LA CURVA que resume la dependencia de la capacidad de flujo de la formación (para las diferentes fases) a lo largo de la historia de producción.

Para el laboratorista: Si no se le dan otras indicaciones, es LA CURVA que se obtiene  optimizando las condiciones para evitar la influencia de las distintas variables sobre el resultado final.

Además de lo ya expuesto, debe destacarse que la minimización de la influencia de las distintas variables se realiza por dos vías contrapuestas.

  • Se eliminan variables, aceptando que el resultado no depende de ellas. Esta metodología conduce a importantes simplificaciones experimentales como el lavado previo de las muestras, empleo de fases refinadas, caudales elevados, relación de viscosidades de libre elección, etc.

  • Se intenta trabajar en condiciones de reservorio. En este caso se emplean muestras frescas, fluidos de reservorio (incluido el gas disuelto) y temperaturas y presiones de yacimiento.

Aunque a primera vista la segunda alternativa parece más atractiva (pese a la importante diferencia de precios) debe remarcarse algunas importantes desventajas de la misma.

  • El empleo de fases y condiciones de reservorio agrega volúmenes muertos y complejidades experimentales que hacen necesario recurrir a la medición sobre más de una muestra en forma simultánea (tren de coronas). El trabajo sobre una sola muestra de 38 mm de diámetro no debe realizarse porque los errores experimentales enmascaran cualquier resultado. Esto agrega variables de difícil evaluación (calidad del contacto capilar, permeabilidades relativas en serie, sobre muestras que por ser frescas, no pudo comprobarse que posean similares propiedades petrofísicas, etc)

  • Los fluidos de reservorio, cuando se traen a superficie pueden alterarse de modo que puede originar daños sobre el medio poroso. Un caso típico (particularmente en petróleos pesados) es el de la formación de emulsiones durante el proceso de extracción. Estas emulsiones no es posible eliminarlas por el agregado de aditivos, dado que estos pueden alterar la mojabilidad y tensión interfacial del sistema. Si estas emulsiones persisten durante la inyección de petróleo, las micro-gotas de agua pueden bloquear una parte de los capilares en forma tan efectiva como cualquier otro material fino en suspensión. Incluso un 0.5 % de agua emulsionada puede resultar muy nocivo para el medio poroso. Nadie inyecta una fase con 0.5 % en volumen de material en suspensión, pensando que no se originará daño en el medio poroso. Esa proporción volumétrica equivale a unos 12 g de arcilla en suspensión, por litro de petróleo.

A todo lo anterior debe agregarse que los laboratorios sólo informan la curva derivada de la acción de las fuerzas viscosas, en tanto que en el reservorio suele observarse una contribución muy importante de las fuerzas capilares y gravitatorias.

Resumiendo todo lo expresado, a esta altura debería quedar claro el concepto que estamos desarrollarando:

Es muy difícil que las mediciones sobre coronas sean de utilidad para el reservorista, si éste no participa activamente en el diseño de las experiencias y en la evaluación de los resultados. En la medida que se deje librado al criterio del laboratorista, tanto el diseño de las experiencias, como la interpretación de los resultados, se corre el riesgo de recibir información procesada con criterios muy diferentes a los que da por sentado el reservorista.

NOTA: El examen de las curvas de Permeabilidad Relativa realizado en este desarrollo es sólo superficial. En otros desarrollos se profundizan muchos de los temas que sólo fueron mencionados en esta exposición.

Más sobre temas generales de ingeniería en reservorios

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1 - Forchheimer, P: “Wasserbewegung durch Boden”, ZVDI (1901) vol. 45 1781.

2 - Klinkenberg, L.,J.: “The Permeability of Porous Media to Liquids and Gases”, Drill and Prod. Prac., API (1941), 230.

3 - Geffen, T.M., Owens, W.W., Parrish, D.R., and Morse, R.A.: “Experimental Investigation of Factors Affecting Laboratory Relative Permeability Measurements”, Trans., AIME (1951), 192, 99.

4 - Honarpour, M., Koederitz, L., and Harvey, A.H.: Relative Permeability of Petroleum Reservoirs, CRC Press, (1986).

5 - Jakobse, S.R., Ingsoy, P., Braun, T., Guo, Y., Aga, M.: “Assessing the Relative Permeability of Heterogeneous Reservoir Rock”, SPE 28856

6 - MacMillan, D.J.: “Automatic History Matching of Laboratory Corefloods to Obtain Relative Permeability Curves”, SPERE, Feb., 1987, 85-92.

7 - Crotti, M. A., Rosbaco, J.: “Relative Permeability Curves: The Influence of Flow Direction and Heterogeneities. Dependence of End Point Saturations on Displacement Mechanisms”. SPE 39657

8 - Huppler, H.D., “Numerical Investigation of the Effects of Core Heterogeneities on Waterflood Relative Permeabilities”, AIME (1970) 249, 381.

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Última actualización 1 de marzo 2007