(Primer
desarrollo:
02 de septiembre de 2003
Última modificación - 19 de septiembre de 2003).
En esta página se emplea un ejemplo numérico detallado para analizar las consecuencias que puede generar el promedio de curvas de Presión Capilar, cuando se lo aplica sólo como herramienta de simplificación de la información.
El ejemplo se desarrolla en base a la siguiente secuencia simplificada.
Como modelo de estudio se elige un bloque rectangular de 20 m de espesor, con estratos horizontales comunicados (en equilibrio vertical). El esquema incluye 40 capas homogéneas superpuestas, con permeabilidades que varían entre 1 y 10,000 mD.
Para simplificar el cálculo se asume que todos los estratos tienen la misma porosidad y saturación de agua irreductible (Swirr). Trabajando con alguna ley para relacionar porosidades, permeabilidades y Swirr se obtendrían resultados numéricamente diferentes a los que se obtienen con este modelo, pero las consecuencias cualitativas serían las mismas que se discuten al final de este desarrollo.
Par obtener las curvas propias de cada uno de los 40 niveles, se parte de una ecuación general que correlaciona la altura media desde el nivel de agua libre (FWL) con la saturación de la capa.
La Fig. 1 muestra estas curvas para algunas permeabilidades elegidas
Fig. 1 - Curvas de Presión Capilar para capas de diferente permeabilidad |
Sólo para quienes deseen conocer la forma de generación de esta familia de curvas parametrizadas, a continuación se detalla el procedimiento de cálculo empleado.
La ecuación general es la siguiente
Donde
Notas
Las curvas de presión capilar mostradas en la Fig. 1. se obtienen empleando un valor de 0.5 para la variable Expon.
La Fig. 2 muestra el esquema de capas con sus espesores y permeabilidades para un sistema de permeabilidad creciente de Base a Tope de la estructura.
Fig. 2 - Espesor de las capas ordenadas según permeabilidades crecientes de Base a Tope. |
La Fig. 3 muestra el esquema de capas con sus espesores y permeabilidades para una distribución al azar dentro de la estructura.
Fig. 3 - Espesor de las capas ordenadas al azar según sus permeabilidades. |
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