Soluciones Integrales para la Ingeniería de Reservorios
Desde 1978 Brindando Servicios a la Industria del Petróleo y del Gas Natural.
 

Presión Capilar por Inyección de Mercurio
Ejemplo de Medición y Distribución de Diámetros Porales

por Marcelo A. Crotti (Última modificación - 06 de agosto de 2003).

En esta página se discute, en forma crítica, un ejemplo típico de medición de curvas de Presión Capilar por inyección de mercurio, conjuntamente con la aplicación de los resultados al cálculo de distribución de diámetros de gargantas porales.

Resultados Experimentales

La Tabla I muestra los resultados experimentales básicos, obtenidos de acuerdo con la metodología de medición esbozada en Obtención de curvas de presión capilar - Método de inyección de mercurio sobre una muestra de las siguientes características petrofísicas:

  • Porosidad: 3.1 %
  • Permeabilidad al Gas: 6.2 mD

TABLA I

  Presión Capilar Saturación de Fase Mojante
[Psia] [% VP]
1 0.817 100.0
2 1.02 100.0
3 1.28 100.0
4 1.60 100.0
5 1.99 100.0
6 2.49 100.0
7 3.12 100.0
8 3.89 100.0
9 4.87 100.0
10 6.08 100.0
11 7.61 100.0
12 9.50 100.0
13 11.9 100.0
14 14.9   99.5
15 18.6   99.0
16 23.2   98.4
17 29.0   97.1
18 36.3   94.1
19 45.3   89.4
20 56.7   83.7
21 70.8   76.8
22 88.5   69.9
23 111   63.3
24 138   59.7
25 173   56.3
26 216   53.6
27 270   50.8
28 338   48.3
29 422   46.7
30 528   45.0
31 660   42.9
32 825   40.8
33 1,031   39.0
34 1,288   35.4
35 1,611   30.3
36 2,013   26.3
37 2,517   24.2
38 3,146   22.5
39 3,932   21.6
40 4,915   20.7
41 6,144   19.5
42 7,680   18.6
43 9,600   17.5
44 12,000   16.5
45 14,999   15.7

Los datos incluidos en la TABLA I, merecen algunos comentarios particulares:

Cantidad de puntos y espaciamiento: 

La puntos incluidos en esta medición se eligen en función de las siguientes características y necesidades:

  • La medición es muy rápida (en general unos pocos minutos por punto de medición). Esta característica es única de este método de medición de Presión Capilar.
  • Al aumentar la cantidad de puntos se mejora la descripción de detalle del medio poroso. Esta característica es importante cuando se está tipificando el medio poroso.
  • El espaciamiento, en presiones, es geométrico. Empezando por la presión más baja, el resto de las presiones se obtiene multiplicando la anterior por un factor fijo (en este caso el factor es 1.25). Eligiendo un espaciamiento de este tipo se obtiene una separación uniforme entre los puntos de medición al emplear una escala logarítmica en los gráficos correspondientes. Entre otras razones, esta característica permite comparar los resultados de inyección de mercurio con las distribuciones de T2 en los perfiles de resonancia magnética.

Presión máxima de trabajo:

La extensión de la medición hasta 15,000 psia es equivalente a presiones capilares de unos 2,000 psia (aprox. 140 Kg/cm2) en sistemas aire-agua. Si bien las columnas de fluidos no generan estas diferencias de presión en los reservorios habituales, el empleo de estas elevadas presiones en las mediciones de inyección de mercurio obedece a las siguientes razones:

  • En reservorios sobre-presurizados la diferencia de presión entre fases (hidrocarburo-agua) puede alcanzar y superar estos valores. De hecho, esta es la razón por la que muchos reservorios tipo Tight-Sand poseen saturaciones de agua notablemente inferiores a las que podrían predecirse en base a la columna de hidrocarburos.
  • Dado que en el sistema mercurio-aire (en realidad mercurio-vacío) no existe el equivalente a una fase residual, el empleo de elevadas presiones permite describir en detalle la estructura poral hasta dimensiones cercanas a 0.01 micrones.

Presión Umbral:

Como se observa en la TABLA I, la saturación de fase mojante (el vacío) es de 100.0 % hasta que se supera la presión capilar de 11.9 psia. Esta característica indica que la irrupción de mercurio en la muestra no comienza hasta superar dicha presión.

NOTA: Las lecturas experimentales directas no son todas exactamente de 100.0 %. En los datos que se presentan regularmente como informes de laboratorio se "suaviza" la inevitable dispersión experimental atribuible a fenómenos superficiales (adaptación del Hg a la rugosidad superficial de las muestras) dado que para los estudios de presión capilar no interesan los fenómenos de superficie. 

Gráficos en Escala Lineal

Esta es la forma típica de presentación de las curvas de Presión Capilar.

La Fig. 1 muestra el gráfico obtenido al representar en ejes cartesianos las mediciones hasta una presión cercana a 1,000 psia.

Fig. 1 - Representación Gráfica de los valores obtenidos hasta 1,000 psia.

La Fig. 2 incluye todos los puntos medidos.

Fig. 2 - Representación Gráfica de los valores obtenidos hasta 15,000 psia.

Naturalmente, la Fig 2 no es más que una extensión de la Fig.1. En otras palabras, todos los puntos representados en la Fig.1 están incluidos en la Fig. 2. Sin embargo, para quienes están habituados a determinar Swirr analizando las curvas de Presión Capilar estas dos figuras pueden resultar algo confusas.

  • La Fig. 1 estaría señalando una Swirr cercana a 40%.
  • La Fig. 2 estaría señalando una Swirr inferior a 20%.

La explicación para esta aparente "anomalía" derivada únicamente del empleo de diferentes presiones de trabajo radica en que, como se ha señalado repetidamente en estas páginas, las curvas de inyección de mercurio no permiten establecer saturaciones irreductibles. Al aumentar la presión de trabajo, el Hg siempre invade una fracción adicional del medio poroso

NOTA 1: Las presiones habitualmente empleadas para la obtención rutinaria de curvas de presión capilar por inyección de mercurio es de unas 1,000 psia (Fig. 1). Para extender las mediciones hasta 15,000 psia (Fig. 2) o hasta presiones mayores, se requieren equipos especiales. 

NOTA 2: Pese a que ninguna de estas mediciones permite obtener el valor de Swirr, la observación relativa al aparente cambio de Swirr al comparar ambos juegos de mediciones es frecuente.

NOTA 3: (Muy importante). Pese a mi marcada insistencia en la imposibilidad de obtener Swirr a partir de las curvas de inyección de Hg (apenas comparable a la insistencia con que pretende usarse estas curvas para tal efecto), hay casos en que estas curvas pueden ser más adecuadas que las obtenidas por las otras metodologías para estimar valores representativos de Swirr. Este caso se presenta sólo en rocas de muy baja permeabilidad donde se conoce la máxima sobrepresión que ha sufrido el sistema de fluidos. En estos casos las curvas de Hg son las únicas que permiten alcanzar presiones capilares comparables a las del reservorio y para estimar valores de Sw (no necesariamente Swirr) se emplean las coordenadas en sentido inverso al habitual: Con la presión conocida, se busca el valor correspondiente de saturación de fase mojante. Esta metodología, si bien es muy útil, tanto en forma absoluta como comparativa (entre diferentes facies) requiere validación por mediciones directas de Sw (ver el desarrollo presentado en Reservorios de gas en arenas de muy baja permeabilidad).

Distribución de Diámetros Porales

Compensando la imposibilidad de empleo de las curvas de inyección de mercurio para obtener valores de Swirr, ocurre que estas curvas son las únicas curvas de presión capilar adecuadas para obtener una distribución completa de diámetros porales sobre muestras de reservorios o rocas sello.

En realidad lo que puede determinarse por esta vía es la distribución de gargantas porales invadidas (o inundadas) a cada presión de trabajo. Esto es así debido a que la resistencia al ingreso de mercurio a un determinado poro no está limitado por el tamaño del poro, sino por el tamaño de la garganta más grande que comunica con dicho poro. Y, una vez superada la garganta de acceso, el poro se inunda en su totalidad sin necesidad de aumentar la presión aplicada.

Con un modelo de capilares simples, la relación entre radio poral y presión capilar es la siguiente:

Pc = 2 s cos(f) / r

Donde

  • Pc = Presión capilar.
  • s = Tensión interfacial entre los fluidos
  • f = Ángulo de contacto de la interfase de fluidos con el medio poroso

Resolviendo esta ecuación para el sistema mercurio-aire y expresando el resultado para el cálculo de diámetros porales se obtiene:

Diámetro poral = 200 / Pc

Con la presión capilar (Pc) expresada en psi. 

NOTA: El factor 200 es sólo aproximado y diferentes autores emplean factores algo diferentes (que no se apartan en más del 10% del valor indicado). El valor 200 indica que con una presión de 200 psi se inundan, con mercurio, todos los poros cuya garganta de acceso es de 1 micrón o superior. Del mismo modo para llegar a poros con gargantas del orden de 0.01 micrones es necesario emplear presiones cercanas a la 20,000 psi.

La TABLA II es una ampliación de la TABLA I, donde se han incorporado algunas columnas de cálculo adicionales.

TABLA II

PRESIÓN CAPILAR
y Distribución de Diámetros de Gargantas Porales
Método de Inyección de Mercurio

  Drenaje Imbibición
  Presión Capilar Saturación de Fase Mojante Diámetro Poral Invadido Fracción de VP Invadido Saturación de Fase Mojante
  [Psia] [Kg/cm2]a [Mpa] [% VP] [micrones] [% VP] [% VP]
1 0.817 0.0574 0.00563 100.0 245 - -
2 1.02 0.0718 0.00704 100.0 196 - -
3 1.28 0.090 0.00880 100.0 157 - -
4 1.60 0.112 0.0110 100.0 125 - -
5 1.99 0.140 0.0137 100.0 100 - -
6 2.49 0.175 0.0172 100.0 80.2 - -
7 3.12 0.219 0.0215 100.0 64.2 - -
8 3.89 0.274 0.0269 100.0 51.4 - -
9 4.87 0.342 0.0336 100.0 41.1 - -
10 6.08 0.428 0.0420 100.0 32.9 - -
11 7.61 0.535 0.0525 100.0 26.3 - -
12 9.50 0.668 0.0656 100.0 21.0 - -
13 11.9 0.836 0.0820 100.0 16.8 - -
14 14.9 1.04 0.102   99.5 13.5 0.50 -
15 18.6 1.31 0.128   99.0 10.8 0.50 -
16 23.2 1.63 0.160   98.4 8.62 0.59 -
17 29.0 2.04 0.200   97.1 6.89 1.30 -
18 36.3 2.55 0.250   94.1 5.51 2.97 -
19 45.3 3.19 0.313   89.4 4.41 4.76 -
20 56.7 3.98 0.391   83.7 3.53 5.72 -
21 70.8 4.98 0.488   76.8 2.82 6.89 -
22 88.5 6.23 0.611   69.9 2.26 6.85 -
23 111 7.78 0.763   63.3 1.81 6.57 -
24 138 9.73 0.954   59.7 1.45 3.69 -
25 173 12.2 1.19   56.3 1.16 3.39 -
26 216 15.2 1.49   53.6 0.925 2.64 -
27 270 19.0 1.86   50.8 0.740 2.87 -
28 338 23.7 2.33   48.3 0.592 2.43 -
29 422 29.7 2.91   46.7 0.474 1.62 -
30 528 37.1 3.64   45.0 0.379 1.70 -
31 660 46.4 4.55   42.9 0.303 2.12 -
32 825 58.0 5.69   40.8 0.243 2.04 -
33 1,031 72.5 7.11   39.0 0.194 1.84 -
34 1,288 90.6 8.89   35.4 0.155 3.60 -
35 1,611 113 11.1   30.3 0.124 5.10 -
36 2,013 142 13.9   26.3 0.099 4.00 -
37 2,517 177 17.4   24.2 0.079 2.10 -
38 3,146 221 21.7   22.5 0.064 1.70 -
39 3,932 276 27.1   21.6 0.051 0.90 -
40 4,915 346 33.9   20.7 0.041 0.90 -
41 6,144 432 42.4   19.5 0.033 1.20 -
42 7,680 540 53.0   18.6 0.026 0.90 -
43 9,600 675 66.2   17.5 0.021 1.10 -
44 12,000 844 82.8   16.5 0.017 1.00 -
45 14,999 1,055 103.4   15.7 0.013 0.80 -
  • Las presiones se indican en las tres unidades más frecuentemente empleadas.
  • Se indican los diámetros de gargantas porales invadidas a cada presión, en base a la Ec. [2].
  • Se incluye una columna con los cambios de saturación asociados a cada incremento de presión.

La Fig. 3 muestra los valores de la columna "Diámetro Poral Invadido" en función de la presión aplicada.

Fig. 3 - Fracción acumulativa de VP correspondiente a diferentes tamaños de gargantas porales.

Debido a su carácter acumulativo, la Fig. 3 permite obtener fácilmente la fracción de VP asociada a poros con gargantas de acceso mayores a cualquier diámetro elegido.

La Fig. 4 (correspondiente a la columna "Fracción de VP Invadido" ) muestra la contribución relativa de los diferentes diámetros de gargantas porales al VP del sistema.

Fig. 4 - Distribución de diámetros de gargantas porales.

Debe observarse, tal como se mencionó previamente, que los valores de diámetros de garganta poral está equiespaciada sólo en escala logarítmica. Este gráfico tomaría otro aspecto en escala lineal o con otro espaciamiento de puntos. 

  • Debe tenerse especial cuidado en emplear siempre la misma escala cuando se tipifican diversas litologías.
  • El equiespaciamiento en escala logarítmica permite la comparación con los gráficos habituales de distribución de T2 en los perfiles de resonancia magnética.

NOTA: Si bien se emplean otras funciones de distribución para los diámetros de garganta poral, el aquí presentado es el que tiene una aplicación más directa. Las funciones que intentan representar "número de poros" asociado a cada diámetro emplean modelos de interpretación muy rígidos que no son aplicables a las geometrías porales naturales.

Mas temas sobre la distribución de fluidos en el reservorio

Volver a la página principal

Principal,Cursos de Capacitación,Material Técnico: Temas Generales, Propiedades Básicas de los Medios Porosos, Distribución de Fluidos, Movimientos de Fluidos, Mediciones Termodinámicas, Geoquímica Orgánica, Simulaciones, Temas Especiales, Escalamiento, El Reservorio, Descargas, Foro de Discusión, La Empresa: Servicios, Proyectos de Investigación, Publicaciones, Personal, Links

InLab S.A. - Jujuy 1073, (1879) Quilmes, Buenos Aires, Argentina

TE/FAX: (54 11) 4251-8843 / (54 11) 4251-5864 /
              (54 11) 4252-7876

Última actualización 1 de marzo 2007