Temas de Ingeniería de Reservorios
La Compresibilidad del Medio Poroso
Algunos Comentarios sobre Mediciones de Laboratorio. 
Autor: M. Crotti.

(Última modificación - 14 de marzo de 2002).

La compresibilidad de la roca es un parámetro necesario para la evaluación de reservorios. Es un valor que cobra mayor relevancia en reservorios marcadamente subsaturados no sometidos a mantenimiento de presión.

La Compresibilidad del Volumen Poral o Compresibilidad Poral (C_P) mide la fracción de cambio del VP en función del cambio en la presión neta de confinamiento (NOBP, "Net OverBurden Pressure").   La ecuación que la define es la siguiente:

C_P= - (1/VP) . dVP/dP 

Las compresibilidades típicas de las rocas reservorio se encuentran en el rango de 3 a 30 x 10^-6 psi^-1

Desde el trabajo pionero de Hall¹, en 1953  en que se planteó la posibilidad de correlacionar la compresibilidad poral con la porosidad de la roca, se han realizado numerosos estudios^{2, 3, 4, 5, 6} que facilitan la tarea de escalamiento de las mediciones de laboratorio. Trabajos como el de Newman² (1973) muestran la necesidad de obtener datos experimentales para cada estudio particular.

En este desarrollo se analizan sólo algunas consideraciones relacionadas a una de las vías rutinarias de obtención de valores de compresibilidad (la medición en laboratorio) y la forma adecuada de escalar los resultados. 

Mediciones Típicas

Para alcanzar el objetivo fijado, es conveniente comenzar el análisis a partir de la magnitud de las variables involucradas.

Las muestras rutinarias de laboratorio tienen 25 mm, ó 38 mm de diámetro. con una longitud del orden de 6 cm . Con estos valores, y considerando porosidades del orden del 15% puede construirse la siguiente Tabla.

La última columna de esta Tabla corresponde al cambio volumétrico total que se registra en el equipo de laboratorio para las diferentes muestras consideradas. 

Para visualizar estos valores puede tenerse en cuenta que 0.05 cm³ es el tamaño típico de una gota de líquido. 

Consideraciones Relacionadas al Volumen de Medición

Si bien en los equipos de laboratorio se miden volúmenes de 0.01 cm³ con suficiente precisión, debe tenerse en cuenta que las rugosidades superficiales de la muestra pueden alojar cantidades de líquido del mismo orden de magnitud que el valor que se pretende medir. 

Operativamente, en los equipos rutinarios de medición, la muestra se rodea o empaqueta con materiales que deben adaptarse a la superficie de la muestra en estudio. Durante la etapa de compresión se mide el líquido expulsado de la muestra como resultado de la disminución del VP en función de la NOBP.

Sin embargo el material que envuelve la muestra se adapta progresivamente a su superficie a medida que aumenta la NOBP. Y, durante esta adaptación, cualquier volumen de fluido que se encuentre entre la muestra y el equipo de medición es expulsado del sistema, resultando indistinguible del fluido expulsado desde el interior de la muestra. 

Para eliminar la contribución correspondiente a la adaptación superficial del equipo experimental y de la muestra puede realizarse un primer ciclo de compresión, hasta la máxima presión de estudio, cuyos valores se descartan. En el segundo ciclo de compresión sólo se mediría la deformación del VP pues toda la adaptación mecánica se habría producido en el primer ciclo. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que esta metodología asume que la muestra sólo sufre deformaciones elásticas. De este modo, después de realizado el primer ciclo, la muestra recuperaría las propiedades mecánicas iniciales.

Independientemente de otras consideraciones, resulta evidente que al disminuir la relación Superficie/Volumen, todos los fenómenos superficiales disminuyen en importancia. Desde este punto de vista es preferible trabajar con muestras del máximo volumen disponible. El caso óptimo se logra al trabajar con muestras de Pleno Diámetro, y el caso más afectado por fenómenos superficiales es el de muestras de 25 mm de diámetro.

Consideraciones Relacionadas al Comportamiento del Medio Poroso.

En este punto debe tenerse en cuenta que, durante la compresión, el medio poroso puede sufrir deformaciones plásticas o deformaciones elásticas. 

Si el comportamiento es elástico, debe trabajarse con varios ciclos de compresión-descompresión hasta lograr que los resultados sean repetitivos. En los primeros ciclos de compresión se producen todos los cambios debido a deformaciones irreversibles de adaptación muestra-equipo de medición, y en los ciclos repetitivos se caracteriza el medio poroso.

Aunque no es posible predecir el comportamiento de la muestra en los estudios de compresibilidad, es muy sencillo determinar si dicha muestra sufrió deformaciones plásticas al finalizar la medición:

Si una muestra sufre deformaciones plásticas, su Volumen Aparente ("Bulk Volume") al final de la medición debe ser menor que el Volumen Aparente que presentaba al inicio de la medición.

En función de lo anterior, mediante una picnometría con Hg, realizada antes y después de la determinación de Cp, es posible establecer la presencia de deformaciones plásticas en el medio poroso. Estas mediciones tienen una precisión de 0.01 cm³, de modo que constituyen una excelente herramienta de control.

Si la muestra no sufrió deformaciones plásticas, queda validada la determinación hecha mediante los ciclos repetitivos.

Si la muestra presenta deformaciones permanentes (disminución del Volumen Aparente a lo largo de la medición) se torna más difícil el escalamiento de las mediciones de laboratorio.

En este último caso, si se siguiera el procedimiento aplicable a las muestras que sólo sufren deformaciones elásticas (Ciclos repetitivos hasta constancia de valores), se obtendría una Cp inferior a la verdadera ya que, si la muestra sufre deformaciones plásticas en la medición de laboratorio, es de esperar que ocurra lo mismo en el reservorio.

Consideraciones Relacionadas al Método de Medición

Durante la depletación de un reservorio, la Presión Neta de Confinamiento (NOBP) crece como resultado de una presión litostática constante y una presión de fluidos continuamente decreciente.

En la medición de laboratorio pueden emplearse dos mecanismos para incrementar la NOBP y obtener los correspondientes valores de Cp.

Metodología 1: Se inicia la medición con valores representativos de presión de confinamiento (equivalente a la presión litostática) y de presión de fluidos (equivalente a la presión de reservorio).  Durante el ensayo se disminuye la presión del fluido que inunda el VP y se mide el volumen desplazado, mientras se mantiene la presión de confinamiento.

Metodología 2: La presión del fluido es la atmosférica y la presión de confinamiento es equivalente a la NOBP. Durante el ensayo se aumenta la presión de confinamiento y se mantiene a presión atmosférica la presión del fluido que inunda el VP. En cada etapa se mide el volumen desplazado.

A primera vista la Metodología 1 es más representativa pues respeta las variaciones de presión equivalentes a las del reservorio, Sin embargo, para trabajar con el fluido presurizado es necesario emplear algún tipo de bomba que permita variar la presión y medir los volúmenes desplazados. En este caso los volúmenes de fluido asociados a la bomba y las compresibilidades de todo el sistema tornan crítica la calibración del sistema y el mantenimiento de temperatura durante el ensayo. Unos pocos grados de temperatura aplicados a unos 100 cm³ de fluido generan variaciones de volumen del orden de magnitud de los que se pretende medir por cambios de presión.

La validez de la Metodología 2 se basa en aceptar que la compresibilidad de los granos es despreciable con respecto a la compresibilidad del VP. Afortunadamente esta es la situación más frecuente y permite hacer las mediciones en función de los cambios en NOBP con independencia de los valores absolutos de Presión de Confinamiento y de Presión de Fluidos. Sólo la diferencia entre ambas presiones gobierna la variación del VP. La ventaja de esta segunda metodología se basa en la simplicidad operativa y en los pequeños volúmenes de fluido involucrados que permiten una medición más exacta.

Conclusiones y Recomendaciones

En función de los análisis realizados se pueden hacer algunas generalizaciones útiles para el diseño y análisis de la información de compresibilidad del VP obtenida en laboratorio:

1. Emplear las muestras disponibles de mayor tamaño. De esta forma se minimiza el efecto de los fenómenos superficiales sobre las mediciones.
2. Emplear las metodologías de medición más sencillas. Esta recomendación es general y su objetivo es el de minimizar el número de variables a tener en cuenta durante la interpretación de resultados.
3. Realizar varios ciclos de compresión-descompresión, registrando los valores obtenidos en todos ellos.
4. Verificar la generación (o no) de deformaciones permanentes del medio poroso durante  los ciclos de medición.
5. Integrar toda la información disponible para aislar la contribución de los diferentes fenómenos a los resultados de laboratorio (fenómenos de superficie, deformaciones plásticas, deformaciones elásticas).

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1.- Hall, H. N.: "Compressibility of Reservoir Rocks Rock". Trans. AIME, (1953) 198, 309

2.- Newman, G. H.: "Pore Volume Compressibility of Reservoir Rocks Under Hydrostatic Loading". J. Pet. Tech, (1973), 129-134.

3.- Teeuw, D.: "Predictiong of Formation Compaction from Laboratory Compressibility Data". SPEJ, (1971), 263-271.

4.- Fatt, I.: "Pore Volume Compressibility of Sandstone Reservoir Rocks". Trans. AIME, (1958), 213, 362-364.

5.- Van der Knaap, W.: "Nonlinear Behavior of Elastic Porous Media". Trans. AIME, (1959), 216, 179-187.

6.- Geerstma, J.: "The Effect of Fluid Pressure Decline on Volumetric Changes of Porous Rocks". Trans. AIME, (1957), 210, 331-340.